(By Khang Nguyen)
.
Nhiều người nghiên cứu toán học như một đối tượng của vẻ đẹp và thử thách trí tuệ. Những người khác được thúc đẩy bởi các ứng dụng của nó vào các vấn đề thực tế. Toán học ngày càng trở thành một công cụ thiết yếu để mô hình hóa các hiện tượng trong khoa học vật lý, sinh học và xã hội. Kiến thức toán học là chìa khóa để tồn tại và phát triển trong thế giới công nghệ. Về bản chất, toán học là nghiên cứu về các mô hình: Đây là một nghệ thuật sáng tạo cũng như một hệ thống logic.
Có lẽ mọi người đều đang có chung một câu hỏi: “Toán ứng dụng là gì vậy?”. Nếu vậy hãy để chúng mình giúp giải đáp thắc mắc này nhé!
Toán ứng dụng là một lĩnh vực của toán học tập trung vào việc sử dụng các phương pháp và nguyên lý toán học để giải quyết các vấn đề thực tế trong nhiều lĩnh vực khác nhau của cuộc sống.
Trong cuộc sống hàng ngày, thực ra các bạn đã bắt gặp rất nhiều phát minh quan trọng đến từ toán ứng dụng. Toán ứng dụng là nền tảng của nhiều công nghệ phổ biến hiện nay mà bạn vẫn hằng ngày sử dụng, chẳng hạn như hệ thống GPS hay các công cụ tìm kiếm như Google, Bing, Safari,… và vẫn đang được sử dụng trên thế giới để tìm ra giải pháp cho những bài toán thực tế hóc búa khác nữa.
Vậy làm sao để giải quyết một vấn đề thực tế bằng toán học?
Bước đầu tiên trong việc giải quyết một vấn đề thực tế chính là xây dựng một mô hình toán học phù hợp. Chúng mình muốn giới thiệu đến các bạn phương pháp G.C.G.Đ, hãy cùng điểm qua các bước cơ bản để xây dựng một mô hình cùng phương pháp này nhé!
Giả định
Các hiện tượng trong cuộc sống bị ảnh hưởng bởi vô vàn yếu tố khác nhau, khiến ta không thể nào xử lý tất cả biến số đó được. Do đó việc cần thiết là đặt ra những giả định để đơn giản hoá hiện tượng, từ đó có thể lập nên được mô hình toán học cho hiện tượng
Chuyển đổi sang ngôn ngữ toán học
Miêu tả các yếu tố trong thực tế và mối tương quan giữa chúng bằng ngôn ngữ toán học giúp ta dễ dàng phân tích vấn đề sử dụng các công cụ toán học và các kết quả đã được nghiên cứu.
Giải quyết bài toán
Lời giải của bài toán sau khi chuyển đổi ngôn ngữ sẽ cho ta giải pháp cho vấn đề, thứ sẽ được đối chiếu vào thực tế để giải quyết vấn đề ban đầu.
Đánh giá và kiểm tra
Sau khi hoàn tất việc giải quyết bài toán đề ra, ta cần kiểm tra tính hợp lý, độ chính xác và độ tin cậy của mô hình, chúng ta cần đặt câu hỏi nếu:
Mô hình có phản ánh đúng thực tế không?
Kết quả có nhất quán với dữ liệu thực tế không?
Giả định nào có thể là yếu điểm của mô hình?
Sửa đổi và cải tiến mô hình: Dựa trên các kết quả đánh giá trên, điều chỉnh lại mô hình.
Quá trình xây dựng mô hình toán học là quá trình liên tục lặp đi lặp lại, bao gồm đưa ra giả định, tạo mô hình, đánh giá, kiểm tra và cải tiến để đảm bảo mô hình vừa phù hợp lý thuyết vừa phản ánh thực tế một cách chính xác. Một mô hình tốt không nhất thiết phải hoàn hảo ngay từ đầu mà cần điều chỉnh và cải tiến dựa trên phản hồi và dữ liệu mới.
